Как умножить со знаком минус

Как умножать отрицательные числа | Математика

как умножить со знаком минус

Правило умножения чисел с разными знаками полностью согласуется со Наконец, осталось поставить знак минус перед полученным числом, имеем. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак " – ". Например. Плюсы и минусы при умножении и делении чисел. двух отрицательных дробей результат так же будет положительным, то есть со знаком плюс.

Правила знаков при сложении и вычитании Выше был показан простой способ вывода правил знаков при умножении, путем изменения смысла формулировки умножения. Но для вывода мы использовали правила знаков при сложении и вычитании.

как умножить со знаком минус

Они почти такие же, как и для умножения. Создадим визуализацию правил знаков для сложения и вычитания, чтобы и первокласснику было понятно.

как умножить со знаком минус

Что такое "минус", "отрицательный"? Ничего отрицательного в природе. Нет отрицательной температуры, нет отрицательного направления, нет отрицательной массы, нет отрицательных зарядов Даже синус по своей природе может быть только положительным. Но математики придумали отрицательные числа.

Минус означает противоположное направление. По часовой стрелке - против часовой стрелки. Если подумать, можно привести много других примеров, где удобно использовать отрицательные значения величин. В известном нам мире бесконечность начинается с нуля и уходит в плюс бесконечность.

Это такая же математическая условность, как и понятие "минус".

Почему минус на минус дает плюс?

Итак, "минус" обозначает противоположное направление: Проанализируем разные направления при сложении и вычитании положительных и отрицательных увеличивающихся в другом направлении чисел. Сложность понимания правил знаков при сложении и вычитании связана с тем, что обычно эти правила пытаются объяснить на числовой прямой.

На числовой прямой смешиваются три разные составляющие, из которых выводятся правила. И из-за смешивания, из-за сваливания разных понятий в одну кучу, создаются трудности понимания. Для понимания правил, нам нужно разделить: Такое разделение наглядно показано на рисунке. Мысленно представьте, что вертикальная ось может вращаться, накладываясь на горизонтальную ось.

Операция сложения всегда выполняется вращением вертикальной оси по часовой стрелке знак "плюс". Операция вычитания всегда выполняется путем вращения вертикальной оси против часовой стрелки знак "минус". Схема в нижнем правом углу.

Первый минус показывает направление вычитания. Второй минус - знак числа на вертикальной оси. А путаница состоит в том, что вместо отрицания действия ввели отрицательные числа, то есть отрицательную материю.

Вот дети и недоумевают, почему при сложении отрицательной материи сумма получается отрицательной, что вполне логично: Ведь с отрицательной материей должно происходить всё тоже самое, что и с положительной, только с другим знаком. Поэтому детям кажется логичнее, что при умножении отрицательной материи должно происходить приумножение именно отрицательной материи.

Но и здесь не всё гладко, ведь для приумножения отрицательной материи достаточно чтобы только одно число было с минусом.

§ Умножение отрицательных чисел. Умножение рациональных чисел

При этом один из сомножителей, который обозначает не вещественное наполнение, а разы повторения отобранной материи всегда положительный, так как разы не могут быть отрицательными даже если повторяется отрицательная отобранная материя. Поэтому при умножении делении знаки правильнее ставить перед всем произведением делениемчто мы и показали выше: А для того, чтобы знак минус воспринимался не как признак мнимого числа, то есть отрицательной материи, а как действие, взрослым нужно договориться сначала между собой, что если знак минус стоит пред числом, то он обозначает отрицательное действие с числом, которое всегда положительное, а не мнимое.

Если же знак минус стоит перед другим знаком, то он обозначает отрицательное действие с первым знаком, то есть меняет его на противоположный.

Тогда всё станет на свои места естественным образом. Затем надо объяснить это детям и они прекрасно поймут и усвоят такое понятное правило взрослых. Ведь сейчас все взрослые участники обсуждения фактически пытаются объяснить необъяснимое, так как физического объяснения этому вопросу нет, это просто условность, правило.

Почему минус на минус дает плюс?

А объяснять абстракцию абстракцией же - это тавтология. Если знак минус отрицает число, то это физическое действие, но если он отрицает само действие, то это просто условное правило. То есть взрослые просто договорились, что если отбор отрицается, как в рассматриваемом вопросе, то отбора нет, неважно сколько раз! При этом всё, что у вас было остаётся с вами, будь то просто число, будь то произведение чисел, то есть много попыток отбора.

Если кто-то не согласен, то подумайте спокойно ещё. Ведь и пример с машинами, в котором есть отрицательная скорость и отрицательное время за секунду до встречи это всего лишь условное правило связанное с системой отсчёта. В другой системе отсчёта та же скорость и то же время станут положительными.